已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最小值和最大值,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 06:43:38
求求你帮帮我拉,我好急啊
上面的式子有可能表达不清楚,这个应该对f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x
上面的式子有可能表达不清楚,这个应该对f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x
原式=sin^2x-2sinxcosx+3-3sin^2x=-2sinxcosx+3-2sin^2x=-2sinxcosx+1-2sin^2x+2=-sin2x+cos2x+2=-(根号下2)*(sin(2x-Pi/4))+2
(1)最小正周期=2Pi/2=Pi
因为-1《-(sin(2x-Pi/4))《1
(2)所以f(x)max=2+根号2,f(x)min=2-根号2
解:原式=(sin^2x+cos^2x)+2cos^2x-2sinxcosx
=1+2cos^2x-sin2x
=cos2x-sin2x+2
=-√2sin(2x-π/4)+2
所以f(x)的最小正周期=π-π/4=3π/4
当x=3π/8时,f(x)有最小值2-√2
当x=-π/8时,f(x)有最大值2+√2
原式子=1-2sinxcosx+2cos^2x
=cos(2x)-sin(2x)
=sin(∏/2-2x)-sin(2x)
=2cos(∏/4)sin(∏/4-2x) (由和差化积公式)
==√2 sin(∏/4-2x)
显然它的最小正周期为 ∏
它的最大值为√2 最小值为--√2
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)......
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)